蓝桥杯18年省赛原题佛系题解

死活找不到数据……巧妇难为无米之炊啊QAQ

嗯大概能做的我都尽量做了。。。没法写的或者只能写暴力的我就临时口胡一下题解吧……


T1 第几天

2000年的1月1日,是那一年的第1天。
那么,2000年的5月4日,是那一年的第几天?

做法:直接开windows系统时间查,简单算算也能算出来。答案是124。

T2 明码

汉字的字形存在于字库中,即便在今天,16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。

一个字节可以存储8位信息,用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示,1表示墨迹,0表示底色。每行2个字节,
一共16行,布局是:

第1字节,第2字节第3字节,第4字节....第31字节, 第32字节

这道题目是给你一段多个汉字组成的信息,每个汉字用32个字节表示,这里给出了字节作为有符号整数的值。

题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形,从中看出题目的要求,并根据要求填写答案。

这段信息是(一共10个汉字):
….懒得写了

超级好玩的一个题,虽然说没什么技术含量吧。我的做法是先打两个二进制数表,然后根据输入的数字去构造字符点阵,最后输出就能得到……问题!对不是答案!

这个题构造出来的结果是:九的九次方等于多少?

构造问题的代码在下面。至于九的九次方到底等于多少,留给您自己算。

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#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#define maxn 233
using namespace std;
int bin[maxn][maxn];
int nbin[maxn][maxn];
void reverse(int id) {
for (int i = 1; i <= 3; i++) {
swap(bin[id][i], bin[id][7 - i + 1]);
}
}

void copy(int id) {
for (int i = 1; i <= 7; i++) {
nbin[id][i] = bin[id][i];
}
nbin[id][0] = 1;
}

string create(int num) {
string ans;
if (num < 0) {
num = abs(num);
for (int i = 0; i < 8; i++) {
char c = nbin[num][i] + '0';
ans += c;
}
}
else {
for (int i = 0; i < 8; i++) {
char c = bin[num][i] + '0';
ans += c;
}
}
return ans;
}

int main() {
for (int i = 0; i <= 127; i++) {
int a = i;
int cnt = 1;
while (a != 0) {
int mo = a % 2;
a /= 2;
bin[i][cnt++] = mo;
}
reverse(i);
copy(i);
}
int byte1, byte2;
string sb1 = "", sb2 = "";
for (int i = 1; i <= 10; i++) {
for (int j = 1; j <= 16; j++) {
cin >> byte1 >> byte2;
sb1 = create(byte1);
sb2 = create(byte2);
for (int i = 0; i < 8; i++) {
if (sb1[i] == '0')
cout << " ";
else if (sb1[i] == '1')
cout << "#";
}
for (int i = 0; i < 8; i++) {
if (sb2[i] == '0')
cout << " ";
else if (sb2[i] == '1')
cout << "#";
}
cout << endl;
}
}
system("pause");
return 0;
}

T3 乘积尾零

如下的10行数据,每行有10个整数,请你求出它们的乘积的末尾有多少个零?

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211

注意:需要提交的是一个整数,表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。

一开始以为是高精度直接莽……但是这题实际上是分离2和5这两个因数……能凑出几对来那最后乘积就有多少个零。。。

嗯这题我没写……

T4 测试次数

x星球的居民脾气不太好,但好在他们生气的时候唯一的异常举动是:摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试,并且评定出一个耐摔指数来,之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔,刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的,与地球上稍有不同的是,他们的第一层不是地面,而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏,但第8层摔坏了,则手机耐摔指数=7。
特别地,如果手机从第1层扔下去就坏了,则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏,则耐摔指数=n

为了减少测试次数,从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层,如果我们总是采用最佳策略,在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢?

请填写这个最多测试次数。

注意:需要填写的是一个整数,不要填写任何多余内容。

告诉我,直觉是不是二分?

嗯。二分是标准错解。

正解挺麻烦……决定先放放

T5 快速排序

一个可能需要快速排序板子的题。。待填坑。

T6 递增三元组

给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN],
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足:

  1. 1 <= i, j, k <= N
  2. Ai < Bj < Ck

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据,1 <= N <= 100
对于60%的数据,1 <= N <= 1000
对于100%的数据,1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【样例输出】
27

首先这个题30分肯定是能拿的,直接n3的暴力枚举就可以。

嗯某次晚自习的时候想了一想这个题的做法。第一个条件是铁定满足的,问题在第二个它要求ABC是依次递增的。所以我想可以先预处理一下这些数组。首先排序是需要的,然后B数组里面所有比A小的数不能要,C数组里面所有比B数组小的数不能要。

最后得到ABC三个数列。

不好意思,我一开始寻思后面就是排列组合来着,我思考还不够周全……

T7 螺旋折线

这应该是一个推规律(公式)的题。

T8 日志统计

小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份”点赞”日志,日志共有N行。其中每一行的格式是:

ts id

表示在ts时刻编号id的帖子收到一个”赞”。

现在小明想统计有哪些帖子曾经是”热帖”。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞,小明就认为这个帖子曾是”热帖”。

具体来说,如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞,该帖就曾是”热帖”。

给定日志,请你帮助小明统计出所有曾是”热帖”的帖子编号。

【输入格式】
第一行包含三个整数N、D和K。
以下N行每行一条日志,包含两个整数ts和id。

对于50%的数据,1 <= K <= N <= 1000
对于100%的数据,1 <= K <= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000

【输出格式】
按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。

【输入样例】
7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3

【输出样例】
1
3

嗯……一维前缀和?好像还不是简单的一维前缀和。因为统计赞数的时候不能简单的直接求前缀和,因为帖子编号是不一样的。
如果id也到十万的话,十万级别的二维数组还真的开不了。。
对于单个的帖子,可以求一次前缀和后再遍历前缀和数组求出区间和,只要有热度大于K的那就算是热帖。

现在的问题是如何去处理编号。显然的想法是需要对数据进行预处理。可以考虑对输入的数据按照id进行排序,然后滚动地进行处理。具体的说,遍历数据,id相同的全部进入数据结构,一直遍历到id不同的数据。然后对这个数据结构进行单个帖子的前缀和处理balabala。如此反复进行,一直到遍历完所有数据为止。

总感觉时间复杂度会炸掉……

T9 全球变暖

你有一张某海域NxN像素的照片,”.”表示海洋、”#”表示陆地,如下所示:

…….
.##….
.##….
….##.
..####.
…###.
…….

其中”上下左右”四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。

由于全球变暖导致了海面上升,科学家预测未来几十年,岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋),它就会被淹没。

例如上图中的海域未来会变成如下样子:

…….
…….
…….
…….
….#..
…….
…….

请你计算:依照科学家的预测,照片中有多少岛屿会被完全淹没。

【输入格式】
第一行包含一个整数N。 (1 <= N <= 1000)
以下N行N列代表一张海域照片。

照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。

【输出格式】
一个整数表示答案。

【输入样例】
7
…….
.##….
.##….
….##.
..####.
…###.
…….

【输出样例】
1

好不容易逮到一个水题啊QAQ

题目总会让人联想到使用DFS,可是我寻思这1000的数据n方也能过啊。。SDSC2017那个找赝品的题我不就n方写的吗……

遍历所有方格,如果某个方格上下左右都是#,那它一定不会被淹没的。因为按照题意,只要有任意一格沿海,就会被淹没。

然后统计下有几个不就完事了。

1
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18
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22
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31
#include <iostream>
#define maxn 2333
using namespace std;
char c[maxn][maxn];
int n;
int ans;

bool check(int i, int j) {
if (c[i - 1][j] == '#' && c[i + 1][j] == '#' && c[i][j + 1] == '#' && c[i][j - 1] == '#')
return true;
else
return false;
}

int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
cin >> c[i][j];
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (check(i, j))
ans++;
}
}
cout << ans;
system("pause");
return 0;
}

T10 乘积最大

给定N个整数A1, A2, … AN。请你从中选出K个数,使其乘积最大。

请你求出最大的乘积,由于乘积可能超出整型范围,你只需输出乘积除以1000000009的余数。

注意,如果X<0, 我们定义X除以1000000009的余数是负(-X)除以1000000009的余数。
即:0-((0-x) % 1000000009)

【输入格式】
第一行包含两个整数N和K。
以下N行每行一个整数Ai。

对于40%的数据,1 <= K <= N <= 100
对于60%的数据,1 <= K <= 1000
对于100%的数据,1 <= K <= N <= 100000 -100000 <= Ai <= 100000

【输出格式】
一个整数,表示答案。

【输入样例】
5 3
-100000
-10000
2
100000
10000

【输出样例】
999100009

再例如:
【输入样例】
5 3
-100000
-100000
-2
-100000
-100000

【输出样例】
-999999829

总算到最后一个题了。选出k个数让它们乘积最大,显然会想到要选前k大的数。但是由于存在负数,这题还并不这么简单。

简单分几种情况吧。如果全正,直接排序取前k大,边乘边取模就是答案。但是我估计这种数据应该不多。

如果全负,那倒是也不是很难办。但如果k是奇数,那就不一样了。最后结果一定是负数的话,那就得选小的了。毕竟负数越小才越大。

最后一种负数正数都有的情况是比较难处理的。目前思路还比较混乱,嗯由于负数要选双不选单,同时需要考虑负数最小和整数最大绝对值的关系(以决定到底要选哪个),而且还会存在正数不够用然后不得不结果为负,这样就还得往小了选。。。

总结一下,我好菜啊QAQ

明天看看17年的题?


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本文标题:蓝桥杯18年省赛原题佛系题解

文章作者:Shawn Zhou

发布时间:2019年03月14日 - 11:03

最后更新:2019年03月17日 - 10:03

原始链接:http://shawnzhou.xyz/2019/03/14/19-03-14-01/

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